Могу ли я что-то сделать или чем-то помешать?

Добрый день.

Если компьютер был получен в дар, он является Вашей личной собственностью.

Ст. 60 СК РФ

Ребенок имеет право собственности на доходы, полученные им, имущество, полученное им в дар или в порядке наследования, а также на любое другое имущество, приобретенное на средства ребенка.

Следовательно без Вашего разрешения отправить компьютер Вашему отцу мама не вправе

Здравствуйте! 

Подарок — это ваша собственность. 

ч. 3 ст. 60 Семейного кодекса РФ: ребенок имеет право собственности на имущество, полученное им в дар. 

Поэтому вы и только вы имеете право им владеть, пользоваться и распоряжаться. 

Скажите маме, что обратитесь в органы опеки и попечительства о нарушении ваших имущественных прав. Вам нужно доказать, что ПК вам подарен. Он не требует нотариального удостоверения   может быть заключён либо в простой письмеееой форме, либо по факту передачи вещи (ст.574 ГК говорит о форме договора дарения). 

В вашем случае в органы опеки может обратиться также даритель, ваш отец. Он же может подтвердить факт дарения. Скажите об этом маме.