Как раз то время, когда все студенты снимают жилье

Здравствуйте, уважаемые юристы.

Ситуация такая, квартиранты съехали через неделю и требуют деньги. Ниже подробности.

Снимали квартиру три семьи для детей-студентов. Приехала одна из мам- Галя. Посмотрела квартиру ее все устроило.

Они заехали, неделю прожили и приехала другая из мам, которую что -то не устроило. Они нашли другую квартиру и съехали. Теперь требуют деньги.

По договору. Договор найма я составила, подписала со своей стороны и оставила им для ознакомления и подписания. Они его так и не подписали. А договоре есть пункт, что при досрочном освобождении квартиры они должны известить письменно за 1 месяц.

Вопросы:

1. Должна ли я возвращать им деньги за не прожитые дни?

2. Могу ли я применить штрафные санкции, ведь за месяц они меня не предупредили. Но договор ведь они не подписали?

Дополнение: у нас рядом с домом ВУЗ и основные наниматели, это студенты. Они прожили у меня с 23 августа по 1 сентября. Как раз то время, когда все студенты снимают жилье. Освободили квартиру 1 сентября, когда все уже сняли себе жилье и никому ничего не надо. И теперь не известно, когда я смогу задать эту квартиру.