Проживаю с человеком 10 лет, брак не заключали, есть совместный ребенок, имею ли я право на часть жил.площади

Добрый день.

В данном случае права на приобретение собственности в жилом помещении у вас отсутствует.

Согласно ст. 234 ГК РФ 

Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом,  в течение пятнадцати лет приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).