Каким образом я могу оформить антикварный инструмент на себя?

1) Кому по закону сейчас принадлежит инструмент?
Если дед подарил вам вещь при жизни и вы ею фактически владеете, право собственности перешло к вам в момент передачи дара. Для движимых вещей (как музыкальный инструмент) договор дарения между физлицами может быть заключён устно — при самой передаче. Нотариат и «регистрация» не требуются. Это прямо следует из ГК РФ: дарение — реальный договор (ст. 572), форма — устная при фактической передаче (ст. 574 п. 1), основания приобретения права собственности по сделке — ст. 218 ГК РФ. 

 
2) Могут ли наследники отменить дарение «задним числом»?
Как правило — нет. Отмена дарения после смерти дарителя возможна лишь в исключительных ситуациях (например, если одаряемый умышленно лишил жизни дарителя). Обычных «наследственных» оснований для возврата подарка нет. Это позиция ст. 578 ГК РФ. 

 
3) Нужно ли что-то «оформлять» в госорганах, чтобы продать?
Для движимых вещей специальной государственной регистрации права собственности нет. Чтобы спокойно продать (особенно через салон/аукцион), важны документы, подтверждающие законное происхождение и ваше право. На практике собирают «пакет происхождения». См. п. 4 ниже.

Дополнение: Верховный Суд разъяснял, что для устного дарения суды оценивают фактическую передачу вещи и волю дарителя подарить — как правило, любыми допустимыми доказательствами. Это отражено, в частности, в Обзоре практики ВС РФ № 1 (2020).

 
4) Как закрепить право «на бумаге», если изначально договора не подписывали?
Лучший безсудебный путь — собрать набор простых, но убедительных доказательств:

Нотариальное заявление вашего отца (единственного наследника) о том, что:

дед при жизни безвозмездно передал инструмент вам (указать ориентировочную дату/обстоятельства);
с 2019 г. отец претензий не имеет;
инструмент в состав наследства не входил.
(Это не «договор», а подтверждение фактов — сильно повышает доверие покупателя/аукциона.)
Акт описания/идентификации предмета (бренд/мастер, модель, серийный номер/клейма, год(ы) изготовления, размеры, фото 360°, состояние). Лучше поручить это экспертам-искусствоведам или аукционному дому.
Экспертное заключение по культурной ценности (если инструмент старше 50 лет или потенциально относится к культурным ценностям) — пригодится и для последующей продажи/страхования, а при зарубежной продаже — обязательно для разрешительных процедур (см. п. 6). Закон «О вывозе и ввозе культурных ценностей» № 4804-1 предусматривает экспертизу и специальные документы. 
Иные подтверждения владения: старые фото с инструментом до 2019 г., переписка/расписки/заявления свидетелей, квитанции на ремонт/настройку на ваше имя, полис страхования и т. п. Верховный Суд допускает подтверждение факта устного дарения совокупностью доказательств.
Дополнительно в договоре продажи обычно включают заверения об обстоятельствах (ст. 431.2 ГК РФ) — вы письменно подтверждаете, что являетесь собственником, вещь не в залоге, не в розыске и т. п., и берёте ответственность за достоверность этих заверений (это рыночный стандарт). 

 
5) Когда имеет смысл идти в суд?
Если хотите получить «титульный» документ, который снимет любые сомнения у третьих лиц (например, дорогой лот на международном аукционе), подают заявление:

о признании права собственности на инструмент в порядке искового производства, ссылаясь на реальное дарение (ст. 218, 572, 574 ГК РФ),
или
об установлении юридического факта (например, факта дарения/принадлежности имущества) по гл. 28 ГПК РФ (ст. 264).
С 08.09.2024 госпошлина по делам особого производства — 3 000 ₽ (подп. 8 п. 1 ст. 333.19 НК РФ; размер был повышен в 2024 г.). 

Альтернативный резервный путь, если вообще нет бумаг и никто не спорит — право может возникнуть в силу приобретательной давности: для движимых вещей — при открытом, добросовестном и непрерывном владении как своим не менее 5 лет (ст. 234 ГК РФ). Но в вашей ситуации проще и чище опираться на дарение. 

 
6) Планируете продавать за рубеж?
Тогда добавляются экспортные правила Закона № 4804-1:

Некоторые категории не подлежат постоянному вывозу (ст. 35.1) — это, например, культурные ценности, имеющие особое значение, предметы из музейных/архивных/библиотечных фондов, археологические предметы. Обычные частные инструменты обычно сюда не попадают, но проверка нужна. 
Для остальных культурных ценностей требуется разрешительный документ (заключение/лицензия на вывоз) и экспертное заключение (ст. 35.2, 35.3, 35.4, 11.2). Подача — через Минкультуры/его территориальные подразделения. На сайте Минкульта есть порядок и контакты. 
Для временного вывоза струнных смычковых (скрипка, альт, виолончель и смычки) действует особая маркировка и учёт (ст. 35.13: химическая/радиочастотная метки и база инструментов). Для постоянного вывоза маркировка не ключевая, но аукционы иногда её запрашивают как элемент идентификации. 
 
7) Налоги: будет ли НДФЛ?
Подарок от дедушки НДФЛ не облагается (он — близкий родственник/член семьи; п. 18.1 ст. 217 НК РФ). 
Продажа инструмента — это ваш доход. К нему можно применить имущественный вычет по подп. 1 п. 1 ст. 220 НК РФ: для «иного имущества» — до 250 000 ₽ в год (если нет документально подтверждённых расходов/стоимости). Подтвердить расходы дарителя иногда можно его документами, но чаще используют вычет 250 000 ₽. 
 
Практический маршрут «сейчас»
Сделайте экспертное описание/фотофиксацию инструмента (бренд/мастер, ориентировочная датировка, состояние).
Возьмите у отца нотариальное заявление (об отсутствии претензий и подтверждении прижизненного дарения).
Соберите «пакет происхождения»: заявление отца, ваши доказательства владения с 2019 г., экспертное заключение (желательно у аккредитованного эксперта по культурным ценностям).
Продаёте в РФ — заключайте обычный договор купли-продажи с блоком заверений об обстоятельствах (ст. 431.2 ГК РФ). Аукцион/галерея подскажут свой формат.
Продаёте за рубеж — сначала экспертиза как культурной ценности, затем разрешительный документ Минкультуры на вывоз (по ст. 35.2–35.4 Закона № 4804-1); для смычковых — учтите правила маркировки при временном вывозе (ст. 35.13). 
Если хотите «железобетон» — рассмотрите судебный вариант (признание права/установление факта) — особенно если планируется крупная международная продажа; госпошлина по делам особого производства сейчас 3 000 ₽.