Могу ли я выкупить их доли в квартире?

Здравствуйте. У жены Вы сможете купить долю без проблем. Продажа ребенком доли в квартире Вам напрямую запрещена законом (ст.28 Гражданского кодекса РФ). Как вариант подключить органы Опеки в качестве стороны в сделке. Даже если они согласятся на это, Вам необходимо доказать, что у ребенка есть в собственности жилое помещение, которое по стоимости, бытовым условиям соответствует продаваемой доле. Или мать с ребенком переезжает в другой город, в котором пока нет жилья, но Опека поставит условие для продажи — купить квартиру в течение 2 месяцев. Если не исполните — куплю-продажу могут признать недействительной.