Сейчас мне 20, можно ли написать на него заявление?

Здравствуйте. Написать можете, но состава нет. С 16 лет уже можно вести половую жизнь. Ст. 134 УК РФ

1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -

наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до четырех лет, либо принудительными работами на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до четырех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до десяти лет или без такового.

Таким образом, написание заявления Вам в принципе ничего не даст. Человека не накажут. Плюс уже прошло достаточнео количество времени. 

Добрый день. Смотря какое заявление. Если по алиментам: Вы можете написать заявление на алименты но сначала нужно установить отцовство.  Если вы хотите официально установить отцовство ребенка, то это возможно сделать как в добровольном порядке (по соглашению с отцом ребенка), так и в судебном порядке. При этом законодательство не устанавливает строгих временных ограничений на подачу заявления об установлении отцовства. Однако, чем раньше будет установлен факт отцовства, тем проще может быть в дальнейшем решать вопросы, связанные с алиментами и участием отца в жизни ребенка.