За сколько до окончания контракта нужно подать рапорт и как его написать?

Вы вправе подать рапорт о переводе, но удовлетворять его никто не обязан. Обязательность такого перевода законом не установлена.

Поскольку 

Перевод будет межведомственный в полицию росгвардии без отношения

И Вы хотите перейти не на военную службу, то вопрос о переводе решается только через увольнение.

Согласно ст. 51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть досрочно уволен с военной службы:
ж) в связи с переводом на федеральную государственную гражданскую службу;

Увольнение по данному основанию предполагается согласно указа Президента РФ от 03.08.2023 г. № 580дсп  -в исключительных случаях по заключению аттестационной комиссии с учётом поставленных задач (в том числе боевых). 

С рапортом о переводе Вы можете обратиться в любое время без привязки к дате окончания контракта.

Помимо того, что в рапорте Вы просите уволить Вас в связи с переводом, то к нему требуется приложить документы

— подтверждающие принятое решение о возможном переводе

— подтверждающие наличие исключительных оснований для Вашего увольнения с военной службы.

Перечня таких оснований и документов ничем не установлено — в каждом случае вопрос решается индивидуально.

Но если документы к рапорту приложены не будут командование вправе не передавать рапорт на рассмотрение аттестационной комиссии.