Здравствуйте, мы живём в частном секторе и наш кот гуляет свободно, начал гадить у соседей и они стали угрожать что убьет нашего кота.Что грозит им по закону?

Здравствуйте!

Несомненно, Вы обязаны следить за своим имуществом (в данном случае, за котом) и не допускать того, чтобы он (кот) мешал соседям.

Если соседи угрожают причинить вред здоровью коту, Вам необходимо зафиксировать это (переписка, аудио-, видео запись, свидетельские показания). Если с котом что-либо случится Вам необходимо будет доказать, что это могли сделать соседи (опять же — в ветеринарной клинике провести экспертизу, что кот умер не от болезни, например). И после этого подавать заявление в полицию и заявление в суд.