Хочу совершить с соседом по загородному участку обмен (перераспределение) полосками земли

Если границы определены, то при условии, что участок брата не будет задействован в перераспределении, Вы можете «обменяться» полосками земли с соседом. Нужно взять согласие у брата на перераспределение (.ч.1 ст.247 ГК РФ), так как участок находится в долевой собственности 

1. Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

В соответствии со ст.11.7 ЗК РФ:

2. При перераспределении земельных участков, находящихся в частной собственности, у их собственников возникает право собственности на соответствующие образуемые земельные участки в соответствии с соглашениями между такими собственниками об образовании земельных участков.www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_33773/21b30dd9d0b41e0915d5f82a4ea0a08cb7aa503a/

его доля обременена запретом на регистрацию за долги. При этом брат на сделку с полосками тоже согласен.

 Тут согласие не только брата понадобится, но и залогодержателя. Но при том, что установлен запрет вы сейчас никакие регистрационные действия провести не сможете. 

Либо договаривайтесь с залогодержателем (кто запрет наложил), пусть его снимает, делайте соглашение, что новая часть участка, которая перейдет брату пойдет под залог. Но не думаю, что запрет вам согласятся снять. При этом еще границы участков определять надо

Либо же выкупайте участок у брата и гасите задолженность, запрет снимут

ГК РФ Статья 346. Пользование и распоряжение предметом залога

«Признает» это значит второй собственник как бы соглашается с иском?

Да, это называется «признание иска».

Суд проверяет, не нарушает ли такое признание иска права третьих лиц, и удовлетворяет либо отказывает. 

Статья 39 ГПК РФ Изменение иска, отказ от иска, признание иска, мировое соглашение

1. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска, ответчик вправе признать иск, стороны могут окончить дело мировым соглашением.
2. Суд не принимает отказ истца от иска, признание иска ответчиком и не утверждает мировое соглашение сторон, если это противоречит закону или нарушает права и законные интересы других лиц.

Как правило, признание иска принимается и суд выносит решение в пользу истца.

Ссылайтесь на то, что выделение доли не может нарушить права банка, так как запрет всё равно останется на участке брата.

Наоборот, отказ в иске нарушит Ваши права, так как собственник доли имеет право распоряжаться своей долей (куда относится также выдел доли):

Статья 246 ГК РФ Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности

2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.

И раз на Вашу долю запрет не наложен, долгов перед банком нет, то негативные последствия распространяться на долю не могут.