Здравствуйте!
Как следует из вопроса, квартира является только Вашей собственностью (муж согласия на приватизацию не давал, т.к. если давалось согласие, человек приобретает право пожизненного пользования приватизируемой квартирой).
В случае, если нет завещания, вся квартира входит в наследственную массу.
Наследниками первой очереди являются: дети, супруг, родители. Т.е., если брак официально зарегистрирован, супруг будет иметь право на часть квартиры (размер доли зависит от количества наследников на день открытия наследства).
Если есть завещание на ребенка, супруг сможет претендовать на квартиру, только если он будет иметь право на обязательную долю в соответствии со ст. 1149 ГК РФ.
Если отец ребенка и юридически является его отцом (по документа), то он является законным представителем. Все сделки с имуществом будут совершаться с учетом, что имущество принадлежит несовершеннолетнему. Т.е. распорядиться можно, но сделать это сложно.
Что касается опекунства: «Опекун не
вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства
совершать, а попечитель — давать согласие на совершение сделок по
отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче
его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок,
влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества
или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих
уменьшение имущества подопечного.»