Что мне теперь нужно сделать, чтобы восторжествовала правда?

1) Какой главный факт нужно закрепить сейчас?
Кто реально был за рулём грузовика в момент удара. От этого зависит, кого привлекут к ответственности и какие документы уйдут в страховую/суд. По КоАП материалы должны обеспечивать «всестороннее, полное, объективное» выяснение обстоятельств — значит, личность водителя обязаны установить правильно. 

Что делать прямо сегодня:
подайте в то подразделение ГИБДД, которое оформляло ДТП, письменное ходатайство (через канцелярию или электронную приёмную) с двумя просьбами:

признать вас потерпевшей по делу;
приобщить доказательства и допросить фактического водителя.
Ходатайство обязаны немедленно рассмотреть, отказ — оформить отдельным определением. Прямые нормы — ст. 25.2, 24.4 КоАП РФ. 
Что приложить к ходатайству как доказательства (ст. 26.2 КоАП): фото/видео, записи с регистратора, контакты свидетелей, ваши письменные объяснения «кто именно сидел за рулём до приезда директора». Если сможете — укажите, что у грузовика есть тахограф/путевые листы и попросите истребовать их (это стандартный запрос инспектора). 

2) Протокол составили «не на того». Это фатально? Кто и как исправляет?
Исправляется. На стадии подготовки к рассмотрению дела судья/должностное лицо могут вернуть протокол назад в ГИБДД для устранения недостатков, если он «неправильно составлен» или материалы неполные (ст. 29.4 КоАП). Ситуация, когда протокол оформлен не на надлежащее лицо, как раз про это. 

Практика ВС и судов: ошибки в протоколе (в том числе по личности) — основание признать документ ненадлежащим и отправить материалы на дооформление/отменить постановление. 

Ваш шаг: в ходатайстве прямо просите: «При обнаружении несоответствия личности водителя — направить материалы для устранения недостатков (п. 4 ч. 1 ст. 29.4 КоАП РФ) и составить протокол в отношении фактического водителя». 

3) Что с вашими процессуальными правами сейчас?
Как потерпевшая вы вправе: знакомиться со всеми материалами, давать объяснения, заявлять ходатайства, привлекать представителя, обжаловать постановление. Это ст. 25.2 КоАП РФ. Обязательно письменно попросите выдать вам статус и дать доступ к материалам (копии схемы, объяснений, протокола). 

4) Не «сломает» ли ваша выплата по ОСАГО эта подмена водителя?
Нет. По ОСАГО платит страховщик владельца грузовика за сам факт причинения вреда этим ТС, а не за «правильную фамилию» водителя в протоколе. Выплата (или направление на ремонт) должна быть вынесена в 20 календарных дней (иногда 30) после принятия заявления и документов; ремонт — до 30 рабочих дней со сдачи авто на СТО. 

Лимит по имуществу — до 400 000 ₽ на каждого потерпевшего (действующая ст. 7 Закона об ОСАГО). Если ущерб выше — остаток можно взыскать с собственника/работодателя виновника по ГК (см. п. 6 ниже).

Важная тонкость: если реальный водитель не был вписан в «ограниченный» полис, вам всё равно платят; просто у страховщика может появиться регресс к виновнику (это уже их отношения с водителем/компанией, к вам не относится).

5) Какие документы и куда подавать на выплату сейчас?
Узнайте страховщика грузовика (обычно в справке/определении ГИБДД; при отсутствии — можно по базе РСА).
Подайте заявление о страховой выплате/направлении на ремонт: извещение о ДТП, материалы ГИБДД, СТС/ПТС, паспорт, банковские реквизиты.
Обязательно обеспечьте осмотр автомобиля по согласованной дате (не срывайте — иначе страховщик вправе продлить сроки). Это всё регулируется ст. 12 Закона об ОСАГО. КонсультантПлюс+1
6) Если ущерб больше лимита ОСАГО — с кого добирать разницу?
Собственник/работодатель отвечает за вред, причинённый работником при исполнении — ст. 1068 ГК РФ. Плюс, как владелец источника повышенной опасности (ТС), он несёт ответственность независимо от вины — ст. 1079 ГК РФ (это важно, если спор уйдёт в гражданский процесс). 

7) А если уже вынесут постановление «на директора»?
Обжалуем. У вас будет 10 дней со дня получения копии постановления (срок считается в днях, а не «сутках»). В жалобе — акцент на неправильном установлении субъекта, просьба отменить и вернуть на новое рассмотрение/устранение недостатков. Основание — гл. 30 КоАП РФ (ст. 30.1, 30.3) + задачи и доказательства (ст. 24.1, 26.2). 

8) Что делать с «подменой» водителя — есть ли ответственность?
Если «директор» или водитель давали заведомо ложные показания как свидетели — это отдельная административная ответственность по ст. 17.9 КоАП РФ (можно заявить об этом в ГИБДД/прокуратуру — аккуратно и по фактам). Не торопитесь квалифицировать действия как «подлог» — сначала зафиксируйте расхождения, подайте ходатайства и добейтесь корректировки личности водителя. 

9) Куда и как подать обращения/жалобы в ГИБДД?
Можно через официальный сайт Госавтоинспекции (раздел «Приём обращений») или направить бумажно в подразделение, оформившее ДТП. Для общей электронной подачи — сервисы ГИБДД/МВД и «Госуслуги».