Умер папа, нужно ли маме вступать в наследство если все имущество приобретеное в браке числится на ней и сможет ли она его продать в дальнейшем?

Маме необходимо обратиться к нотариусу по нескольким причинам:

1. Выделение супружеской доли.

Если квартира приобретена в браке, то в независимости от того на кого она оформлена, является совместно нажитым имуществом. 

 В квартире, которая числится на маме, фактически половина (1/2) принадлежит ей как пережившему супругу на праве совместной собственности, а вторая половина (1/2) принадлежала папе.

 Нотариус должен оформить свидетельство о праве собственности на долю в общем имуществе супругов. Это необходимо для того, чтобы документально подтвердить, что 1/2 квартиры принадлежит маме как пережившему супругу. Без такого документа у нее не будет подтвержденного права собственности на ее половину в полном объеме, что может создать проблемы при продаже. 

2. Принятие наследства на долю папы.

Мама должна вступить в наследство на ту часть квартиры, которая принадлежала папе (то есть на его 1/2 долю). Эта 1/2 доля будет разделена между всеми наследниками первой очереди, включая саму маму.
3. Оформление права собственности. После получения всех свидетельств (о праве собственности на супружескую долю и о праве на наследство) мама сможет зарегистрировать свое право собственности на всю квартиру (свою 1/2 + унаследованную часть от папиной 1/2) в Росреестре.

Только после этого она сможет продать квартиру. Если в наследство на долю папы вступаете не только мама, но и вы (как дети), то для продажи всей квартиры потребуется ваше согласие.