Здравствуйте, Дарья!
Продать муниципальную квартиру Вы не сможете, это не собственность. Как минимум, ее надо сначала приватизировать. Приватизировать с долгами, скорее всего, не дадут или придется долго судиться, ругаться и т.д.
Платить квартплату в кварте по соцнайму обязаны все прописанные, даже если не живут. Идите в свою управляющую организацию, берите выписку по лицевому счету, считайте, какая сумма долга за последние три года и предлагайте УК уплатить долг за 3 года (это исковая давность) и списать остальное, если, конечно, вас с братом такой вариант устроит. Потом приватизируете, потом продаете. При этом если продадите ранее, чем через 3 года после приватизации еще будете НДФЛ платить с дохода от продажи.
Если Вам помог мой ответ, Вы можете отблагодарить меня небольшой суммой через мой профиль по ссылке.
Дополнительные вопросы Вы можете задать мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).