При покупке авиабилетов можно использовать серию и номер обоих свидетельств?

Добрый день. Повторное свидетельство — это еще один «оригинал», выданный на основании той же актовой записи. Сам факт выдачи повторного свидетельства не аннулирует ранее выданное. Исключение: если в актовую запись внесены изменения (смена фамилии/имени, данных родителей и т.п.) — тогда старое по сути утрачивает актуальность и использовать его нельзя.
Для авиабилетов указывайте серию и номер того документа, который реально предъявите при регистрации/посадке. 

Если купили билет по старым реквизитам, а лететь планируете с повторным свидетельством, заранее попросите авиакомпанию/агента изменить документ в брони.