Здравствуйте!
Да, вы можете отказаться от продажи квартиры и продолжать выплачивать ипотеку. Это главное. Однако есть несколько немаловажных нюансов.
1. Совместная собственность. Квартира, приобретённая в браке, считается совместно нажитым имуществом и подлежит разделу.
2. Согласие банка. Поскольку квартира находится в залоге у банка, любые действия с ней (в том числе отказ от продажи) необходимо согласовывать с кредитором.
3. Интересы детей. Использование «детской доли» (материнского капитала) накладывает дополнительные требования — перед продажей выделить доли детям, суд может учесть интересы детей при разделе имущества и оставить квартиру тому супругу, с кем остаются дети.
Вы можете заключить с бывшей супругой соглашение о разделе имущества, в котором прописать, что квартира остаётся в вашей собственности, а вы выплачиваете ей компенсацию. Соглашение должно быть нотариально заверено и одобрено банком. (дополнительно — если брак ещё не расторгнут, то можно успеть заключить и брачный договор)
Если не договоритесь — вопрос решится судом, который учтёт все обстоятельства, вклад каждого супруга, наличие детей, что-нибудь ещё.
Можно попытаться решить вопрос через медиацию — внесудебное урегулирование споров. Очень эффективно, существенно быстрее и дешевле судебного развития событий. Преимуществ масса.
Собственность можно оставить совместной и также совместно продолжать платить.