Добрый день!
В соответствии с п. 5 ч. 1 ст. 6 Федерального закона от 27.07.2006 N 152-ФЗ «О персональных данных» обработка персональных данных допускается в случае, если она необходима для исполнения договора, стороной которого является субъект персональных данных, а также для заключения договора по инициативе субъекта персональных данных.
Поэтому, в случае обработки персональных субъектов на условиях, в объеме и порядке, предусмотренном договором, получение согласия субъекта на обработку персональных данных, либо включение согласия на обработку персональных данных в текст договора, не требуется.
Соответственно, Вы вправе не подписывать данное согласие, оно при заключении договора аренды не обязательно.