Какой иск и о чем сейчас подать чтобы не было обременений на квартиру?

Добрый день.

т.е. по закону квартира принадлежит обоим супругам

 верно.

Что нотариус говорит?

Вы  пишите, что супруг умер год назад.

При покупке квартиры право собственности оформлено было только на супругу

что значится в выписке из Росреестра?

Обременение — это ограничение распоряжения, значащиеся в выписке.

Вероятно вы путаетесь в терминологии

ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности
 1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

Супруга может распоряжаться квартирой, если не у кого нет претензий по этому поводу.

Здравствуйте.

Здесь представляются два пути.

1. Наследники (дети) обращаются в суд с иском о включении доли в праве на квартиру, приобретенной в браке, в состав наследства и о признании права на соответствующие доли.

Впоследствии доли в праве на квартиру они дарят своей матери, и та уже продает «чистую» с юридической стороны квартиру.

2. Бывшая супруга наследодателя обращается с иском к наследникам умершего о признании квартиры ее собственностью, на основании п. 4 ст. 38 СК РФ в связи с раздельным проживанием на тот момент супругов, находящихся в процессе расторжения брака 

4. Суд может признать имущество, нажитое каждым из супругов в период их раздельного проживания при прекращении семейных отношений, собственностью каждого из них.

Наследники приходят в суд и признают иск, суд его удовлетворяет, после чего у собственницы будет решение суда о признании квартиры ее единоличной (не супружеской) собственностью.

Здравствуйте. В выписке из ЕГРН кто собственник квартиры?              Из разъяснений, изложенных в пункте 35 Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации «О судебной практике по делам о наследовании» следует, что принятие наследником по закону какого-либо незавещанного имущества из состава наследства или его части (квартиры, автомобиля, акций, предметов домашнего обихода и т.д.), а наследником по завещанию — какого-либо завещанного ему имущества (или его части) означает принятие всего причитающегося наследнику по соответствующему основанию наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось, включая и то, которое будет обнаружено после принятия наследства.                                          При отсутствии осложняющих обстоятельств сыновьям достаточно обратиться к нотариусу у которого открыто наследственное дело с заявлением о выдаче дополнительного свидетельства о праве на наследство. После чего они смогут подарить свои доли вам.