Подскажите, пожалуйста, мы с мужем недавно развелись, но свидетельство о расторжении брака не получали ещё и

Здравствуйте Алена, да, получить свидетельство о расторжении брака обязательно. Без этого документа вы не сможете подать новое заявление на заключение брака, даже с тем же человеком.

С момента внесения записи о разводе в актовую книгу ЗАГСа ваш предыдущий брак считается официально прекращенным. Однако единственным документом, подтверждающим этот факт, является свидетельство о расторжении брака.

При подаче заявления на заключение брака вы в специальной форме указываете, что не состоите в другом браке. Чтобы подтвердить, что ваш предыдущий брак с этим человеком расторгнут, вы должны предъявить соответствующее свидетельство. Без него, с точки зрения закона, вы все еще можете считаться состоящими в браке.

Состояние в другом нерасторгнутом браке является прямым препятствием для регистрации нового брака (ст. 14 Семейного кодекса РФ).

Если вы разводились через ЗАГС (по взаимному согласию без детей или по решению суда о признании одного из супругов безвестно отсутствующим/недееспособным/осужденным): Свидетельство о расторжении брака выдается тем же ЗАГСом, где был зарегистрирован развод. Вам нужно просто прийти туда с паспортами и получить готовые свидетельства (каждому свой экземпляр).
Если вы разводились через суд: Это самый частый случай. После того как решение суда о разводе вступило в законную силу (через месяц после его выдачи, если не было обжалования), вам необходимо обратиться в ЗАГС для государственной регистрации расторжения брака. Суд сам направляет решение в ЗАГС, но свидетельства вам автоматически не присылают. Вам нужно:

Взять с собой паспорта.
Взять копию вступившего в силу решения суда (с отметкой о вступлении в силу).
Прийти в любой ЗАГС (чаще всего идут в тот, где регистрировали брак, или по месту жительства) и написать заявление о выдаче свидетельства о расторжении брака.
После этого вам выдадут сами свидетельства.

Когда свидетельства о расторжении предыдущего брака у вас на руках, вы можете спокойно идти в любой ЗАГС и подавать совместное заявление на заключение нового брака. При подаче заявления вы эти свидетельства предъявите.

Тот факт, что вы подаете заявление на брак с тем же человеком, не дает вам никаких льгот или особого порядка. Процедура будет абсолютно стандартной: подача заявления, ожидание месяца (или иного срока, если воспользуетесь уважительными причинами для сокращения) и сама торжественная регистрация.