Можно ли прописать ребёнка к отцу в квартиру в которой он является собственником доли, но прописанных в ней нет

Да, прописать (зарегистрировать) ребёнка к отцу в квартире, где он является собственником доли, можно. Поскольку остальные собственники дали согласие, препятствий для регистрации нет. Закон не требует, чтобы ребёнку выделялась отдельная доля. Главное — наличие согласия всех собственников и подтверждение родства.