Что предпринять и как выстроить свою защиту супругу и его матери?

В вашей ситуации самым оптимальным вариантом будет взыскать с бывшего супруга половину денежных средств, переведенных на оплату авто.  

По умолчанию, банковские счета мужа и жены по умолчанию являются совместной собственностью супругов. Это предусмотрено статьёй 34 Семейного кодекса Российской Федерации.  Суд делит накопления в равных долях, если не установлено иное. Однако суд вправе отступить от принципа равенства долей, если один из супругов не участвовал в ведении семьи или расходовал деньги в ущерб интересам семьи.

Здравствуйте,

Автомобиль делить точно нет. Это не совместно нажитое имущество в силу ст 34 СК РФ. 

А вот заявить к выплате половину стоимости переведенных денежных средств можно. Деньги в браке это совместно нажитое имущество 

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения...

+ Заявляете, что не давали согласие на дарение супругом своей матери Ваших совместных денег на покупку автомобиля 

Ст 35 СК РФ

2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.

Деньги точно суд разделит. Если не договоритесь чтобы добровольно часть вернул

Здравствуйте, Артур,

Сможет ли бывшая супруга оспорить оформление автомобиля на имя матери супруга в суде при разделе имущества с супругом?

У супруги будет право учитывать при разделе перечисленные денежные средства на покупку ТС маме.

Поскольку эти денежные средства, направленные супругом на оплату ТС в период брака, являлись общим имуществом супругов.

Согласно п. 16 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 05.11.1998 N 15 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака»:

16. Учитывая, что в соответствии с п. 1 ст. 35 СК РФ владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов должно осуществляться по их обоюдному согласию, в случае когда при рассмотрении требования о разделе совместной собственности супругов будет установлено, что один из них произвел отчуждение общего имущества или израсходовал его по своему усмотрению вопреки воле другого супруга и не в интересах семьи, либо скрыл имущество, то при разделе учитывается это имущество или его стоимость.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_20961/

Признает ли суд автомобиль, принадлежащий матери супруга, совместно нажитым имуществом, или супруга сможет претендовать только на половину стоимости, подтверждённую инвойсом и банковской выпиской?

Второй вариант. 1/2 перечисленных денежных средств.

Что предпринять и как выстроить свою защиту супругу и его матери?

Доказывать, что денежные средства, перечисленные на оплату ТС, не являлись общим имуществом супругов. Предположим, мать передала средства сыну для оплаты ТС для того, чтобы воспользоваться его банковским счетом для совершения операции в пользу иностранного продавца и самой не открывать счет и т. п. Здесь все будет зависеть от суда, какую оценку он даст приведенным доказательствам.

Желаю удачи,

Сможет ли бывшая супруга оспорить оформление автомобиля на имя матери супруга в суде при разделе имущества с супругом?

 Если супруга докажет, что хотя супруг и перечислил деньги со своего счета, но это были их совместные деньги, то такой автомобиль будет являться совместно нажитым имуществом.

Так как право уже зарегистрировано на мать супруга, то у жены есть право потребовать половину от стоимости автомобиля с супруга. Но только в том случае, если супруга докажет, что перечисленные деньги супругом со своего счета являются совместно нажитыми, а не подаренными ему его мамой

Здравствуйте, Артур.

Для бывшей супруги — ситуация очень сложная.

Как неоднократно указывал Верховный Суд России, после расторжения брака, имущество перестает быть наделенным правовым статусом «совместного имущества супругов» и становится общим совместным (не путать с общим долевым) имуществом, а бывшие супруги становятся сособственниками такого имущества (автомобиля, в данном случае).

При распоряжении общим имуществом, одним из сособственником, законом вводится презумпция того, что сделка (по отчуждению, в данном случае) -  совершается по согласию всех сособственников, которое предполагается независимо от того, кем из участников совершается сделка по распоряжению имуществом (ч. 2 ст. 253 ГК РФ). Презумпция в гражданском праве —  это предположение, которое считается истинным до тех пор, пока его ложность не будет бесспорно доказана.

Насколько я понимаю, соглашение, определяющее иеной порядок распоряжения общим совместным имуществом — Сторонами не заключено.

В этом случае, будет применяться правило, указанное в части 3 статьи 253 ГК РФ,

Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом.

А доказывать  то, что мать бывшего супруга, при заключении с ним сделки (какая именно, была совершена сделка, в вопросе — не указано), знала или заведомо  должна была знать то, что бывшая жена не наделяла своего бывшего супруга, полномочиями на совершение такой сделки с общим совместным имуществом — возлагается законом именно, на бывшую супругу (ч. 1 ст. 56 ГПК РФ).