Добрый день, Антон!
В вашей ситуации речь идет о необходимости установления юридического факта тождественности личности вашего дедушки, который жил в России под одним именем, а умер в Корее под другим. Это действительно относится к компетенции суда.
Согласно ст. 264 Гражданского процессуального кодекса РФ, суд устанавливает факты, имеющие юридическое значение, в том числе факт принадлежности правоустанавливающих документов лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица по паспорту или свидетельству о рождении.
Порядок действий:
1. Подготовьте заявление об установлении факта тождественности личности в районный суд по месту вашего жительства (ст. 266 ГПК РФ).
2. К заявлению приложите все имеющиеся документы, которые могут подтвердить, что речь идет об одном и том же человеке (фотографии, письма, свидетельские показания родственников, документы о браке, о детях и т.д.).
3. В заявлении укажите, для какой цели вам необходимо установление данного факта (получение выплат в связи с гибелью отца).
Нотариус прав, указывая на необходимость обращения в суд, так как установление факта тождественности личности относится исключительно к судебной компетенции.
После получения решения суда об установлении факта тождественности личности вы сможете использовать его для оформления корейского документа идентификации, аналогичного тому, который был у вашей бабушки, и далее — для получения положенных выплат.
Дополнительно рекомендую обратиться в консульский отдел Посольства РФ в Республике Корея, так как они могут оказать содействие в решении подобных вопросов и предоставить дополнительную информацию о необходимых процедурах.
Удачи в делах!