Готовый вид на жительство хранится в подразделении МВД в течение трех лет с даты принятия положительного решения. Вам не нужно его срочно получать прямо сейчас.
Вы можете спокойно выехать из России по своему неотложному делу. Для возврата и въезда вам понадобится ваш национальный паспорт и действующая виза (если требуется), так как сам ВНЖ вы еще не получили.
Вам нужно будет вернуться и забрать документ в течение этого трехлетнего срока. Пока вид на жительство лежит в МВД, ваш статус официально считается «разрешенным», но для пересечения границы без самого документа потребуется виза.