Добрый день, Анна!
В данной ситуации правы сотрудники военкомата по месту постоянной регистрации Вашего сына в Московской области.
Согласно п. 1 ст. 10 Федерального закона от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», граждане обязаны состоять на воинском учете по месту жительства (постоянной регистрации) или месту пребывания (временной регистрации) сроком более 3 месяцев.
При этом, согласно п. 2 ст. 8 того же закона, воинский учет граждан осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящих альтернативную гражданскую службу, — по месту их пребывания.
Важный момент: согласно Постановлению Правительства РФ от 27.11.2006 № 719 «Об утверждении Положения о воинском учете» (п. 53), снятие с воинского учета граждан, подлежащих призыву на военную службу, производится по их письменным заявлениям с указанием причины снятия и нового места жительства или места пребывания.
Поскольку Ваш сын:
1) Постоянно проживает по месту регистрации в Московской области
2) Фактически не проживает по месту временной регистрации в Москве
3) Уже состоит на воинском учете в военкомате Московской области
То он не обязан вставать на воинский учет в Москве. Временная регистрация, оформленная для поступления в колледж, сама по себе не создает такой обязанности, если гражданин фактически не проживает по этому адресу.
Рекомендую:
1) Сохранить справку/отметку из военкомата МО о том, что Ваш сын состоит там на учете
2) При необходимости направить в московский военкомат письменное уведомление (заказным письмом с уведомлением) о том, что Ваш сын постоянно проживает и состоит на воинском учете в Московской области, а временная регистрация в Москве была оформлена исключительно для поступления в колледж, и по данному адресу он не проживает
Удачи в делах!