Что лучше оформить дарственную или завещание в такой ситуации, чтобы мне не пришлось выплачивать этот залог?

Здравствуйте, Дмитрий!

На заложенную квартиру оформить что-либо можно только с разрешения залогодержателя.

Если доля отца в залоге, то ее невозможно просто так подарить или продать.

Если Вам нужна более подробная информация по Вашему вопросу, либо составление документов, а также иные юридические услуги — напишите мне: зайдите в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/912...и нажмите на кнопку «Общаться в чате».

Здравствуйте, Дмитрий. Ваш отец не сможет подарить свою долю в недвижимости, она в залоге. Нужно согласие залогодателя. Отец может составить завещание, но в случае его смерти вы все равно должны будете погасить задолженность, чтобы снять залог. 

Данная квартира находится в залоге у банка, это означает, что она будет находится в залоге у банка до тех пор, пока займ не будет выплачен. 

В данном случае, Вы можите только договариться с банком о замене предмета залога (квартиры) другим имуществом, к примеру машиной или домом и в случае согласия банка подарить данную квартиру.  

ГК РФ Статья 345. Замена и восстановление предмета залога
  
1. По соглашению залогодателя и залогодержателя предмет залога может быть заменен другим имуществом.