В молодым человеком встречалась 5 месяцев, дошли до ссоры и расстались, теперь он требует от меня денег в размере 10тысяч, аргументируя это тем, что убивал на меня 5 месяцев времени

Здравствуйте, Мавлюда. Требование вернуть деньги «за потраченное время» является незаконным и необоснованным. 
Вот что вам следует предпринять:
 
1. Правовая оценка ситуации
Требование «за время» неправомерно. В российском законодательстве нет норм, обязывающих людей платить друг другу за время, проведенное в личных отношениях. Отношения между партнерами регулируются моральными, а не юридическими нормами. Это не является ни долгом, ни неосновательным обогащением, ни ущербом.
Деньги, подаренные во время отношений, не подлежат возврату. Если он добровольно добавил 5 тысяч рублей на покупку телефона, это, скорее всего, будет рассматриваться как подарок или совместная трата в рамках отношений, которые не подлежат взысканию после расставания.
У вас есть доказательство возврата. Наличие чека о возврате 5 тысяч рублей в августе является ключевым доказательством того, что вы выполнили свои обязательства по возврату этой конкретной суммы (если это действительно был заем, а не подарок). 
 
2. Что вам делать
Сохраняйте спокойствие и не вступайте в эмоциональные дискуссии. Четко и спокойно объясните свою позицию: Деньги, которые он давал на телефон, вы ему вернули (у вас есть чек в подтверждение).
Требование денег за «потраченное время» не имеет под собой никаких законных оснований.
Зафиксируйте все угрозы и требования. Сохраняйте все сообщения, СМС, электронные письма, записи разговоров, где он требует деньги и, возможно, угрожает. Это может понадобиться, если ситуация обострится.
Предоставьте ему доказательства возврата 5 тысяч рублей. Отправьте ему копию чека и укажите, что эта сумма была возвращена в полном объеме, и вы ему ничего не должны.
Прекратите общение по этому вопросу. Если он продолжает настаивать, вы имеете право прекратить любые разговоры на эту тему. Можете сказать, что дальнейшие претензии он может предъявлять только в судебном порядке.
Игнорируйте давление. Его требования — это, скорее всего, попытка психологического давления, возможно, элемент шантажа. Не поддавайтесь на манипуляции. 
 
3. Если он пойдет в суд или полицию
В суде ему придется доказать, что между вами был заключен договор займа (а не подарок), и что деньги не были возвращены. Устное соглашение о займе возможно, но без расписки или других письменных доказательств (кроме вашего чека о возврате) ему будет сложно это сделать. Ваш чек подтверждает факт возврата, что сыграет в вашу пользу.
Обращение в полицию по поводу «невозврата долга» возможно, но без доказательств займа (расписки) и при наличии вашего чека, скорее всего, в возбуждении дела откажут, так как это гражданско-правовые отношения.
Если он начнет угрожать или публично порочить вашу репутацию, вот тогда уже вы можете обратиться в полицию с заявлением о вымогательстве (статья 163 УК РФ) или клевете (статья 128.1 УК РФ). 

Не возвращайте никаких денег. Вы уже вернули сумму, которая могла считаться займом. Требования «за время» незаконны. Если давление продолжится, зафиксируйте факты и при необходимости обратитесь к юристу за консультацией или в правоохранительные органы.
 
 
 Если вам была полезна моя консультация — можете отблагодарить меня в профиле и также оценить (ссылка на профиль pravoved.ru/lawyer/4299018/).
Кроме того, если вам нужно составление правового документа или дополнительная подробная консультация по вопросам — напишите мне лично в чат. С уважением, юрист Расул Абдулкадиров.