Хотим расписаться с парнем который сидит на лагере в Кургане Я нахожусь в Челябинске, как мы можем подать заявления в разных городах Чтоб я могла приехать туда только в день регистрации

С вашей ситуацией полностью «в один приезд» не получится: хотя сама регистрация пройдет в колонии, заявление всё равно должно быть подано в ЗАГС по месту нахождения исправительного учреждения с личным визитом хотя бы одной стороны.

Реально сделать так: жених в колонии оформляет заявление через администрацию (подпись заверяет начальник ИК или нотариус), администрация передаёт вам это заявление и адрес нужного ЗАГС; вы один раз приезжаете в Курганскую область, подаёте в этот ЗАГС заявление и документы, а второй раз — уже на саму регистрацию в ИК в назначенный день.