У меня папу задержал участковый и пригрозил статьёй, папа подписал контракт, как узнать какие документы он подписывал в военкомате или где?

Узнать, что именно отец подписывал, можно только через официальные запросы и ознакомление с его личным делом и экземплярами контракта/рапортов, которые хранятся в военкомате и (при наличии службы) в воинской части. Прямо «по базе» постороннему человеку эту информацию не покажут — действовать нужно либо от имени самого отца, либо как его представитель по доверенности.

Если отец сам не может этим заниматься, оформляется нотариальная доверенность на вас с прямым правом запрашивать и получать копии его военных документов и знакомиться с личным делом.