Хочу повысить хотя бы до Б3, потому что с последней категорией берут в плохие войска?

Повысить просто так, без оснований, показатель предназначения нельзя. Если Вам поставили именно такой показатель, то значит у Вас было установлено наличие заболевания или состояния, которое предполагает ограничения пригодности к военной службе.

Поскольку Вы сейчас на сборном пункте, то перед отправкой к месту прохождения военной службы Вам обязаны провести медицинский осмотр (п. 22 Постановления Правительства РФ от 04.07.2013 N 565  «Об утверждении Положения о военно-врачебной экспертизе»)

Граждане, не пребывающие в запасе, призванные на военную службу, перед направлением к месту военной службы проходят медицинский осмотр в целях выявления состояний и заболеваний, препятствующих прохождению военной службы по состоянию здоровья. 

Осмотр проводится врачом-хирургом, врачом-терапевтом, врачом-неврологом, врачом-психиатром, врачом-офтальмологом, врачом-оториноларингологом, врачом-стоматологом, врачом-дерматовенерологом и при необходимости — врачами других специальностей.

Вы можете указать врачу соответствующего профиля, что не согласны с показателем предназначения, который Вам установили при медицинском освидетельствовании.

Если он с Вами согласится, то с согласия врача, руководящего работой ВВК, Вас отправят на медицинское освидетельствование (там же на сборном пункте), по результатам которого Вам могут установить другой показатель предназначения.