Здравствуйте, я лишена родительских прав, но есть отец который не вписан в свидетельство о рождении, можно ли записать его через суд что бы получить выплаты за сына на СВО?

Да, такое возможно, но через судебное установление отцовства.

Порядок:

Подаётся исковое заявление в суд об установлении отцовства. В качестве доказательств можно использовать: ДНК-тест, совместное проживание, признание отцом, переписку, свидетелей и др.
После решения суда отец будет официально внесён в свидетельство о рождении.
Когда отцовство установлено, отец сможет оформлять пособия и выплаты за ребёнка, в том числе если он участник СВО: ежемесячные выплаты на ребёнка, компенсации и льготы.
Важно: выплаты назначаются после оформления документов, подтверждающих отцовство, и соответствующего обращения в органы соцзащиты или военного ведомства.

Лишение родительских прав не лишает матери права защищать интересы ребёнка. Она всё равно может обратиться в суд с иском об установлении отцовства, чтобы ребёнок получил законного родителя в свидетельстве о рождении и имел право на выплаты.

Суд будет рассматривать интересы ребёнка, а не матери.
Мать действует как представитель ребёнка, её лишение родительских прав на это не влияет, так как цель — обеспечить ребёнку право на официальное признание отца.
Вывод: даже если мать лишена родительских прав, она может подать иск в интересах ребёнка для установления отцовства через суд.