В течении какого времени могу обратиться в гаи?

Если вы попали в ДТП, срок обращения в ГИБДД не зависит от наличия страховки у виновника.

Основные правила:
Немедленно (или в день ДТП) — можно вызывать сотрудников ГИБДД на место происшествия для составления протокола и схемы ДТП.
Если ДТП без пострадавших, сотрудники не выезжают — вы можете обратиться в ГИБДД в течение 3 суток с момента происшествия для регистрации факта ДТП.
Обращение в ГИБДД важно для фиксирования обстоятельств и виновника, даже если у него нет ОСАГО.
Советы:
Сохраняйте фото, видео, контакты свидетелей;
Если виновник без страховки, можно будет требовать компенсацию напрямую через суд, после фиксации ДТП в ГИБДД.
Вывод: лучше обратиться в ГИБДД как можно скорее, но закон допускает обращение в течение трёх суток после ДТП, если сотрудники не выезжали на место.