Здраствуйти меня зовут екатерина, я гражданка РФ приехала к мужу народину в Азербайджан, мы сыграли свадьбу

Здравствуйте, это ситуация когда вход 1 рубль, а выход -100 рублей.

Вы и реьенок — граждане РФ, нужно спрятать в безопасное место Ваш внутренний и загранпаспорта, свидетельство рождении ребенка и его загранпаспорт. 
   Также нужно сделать цветные копии/сканы всех этих документов и отправить их на свою электронную почту, в облако (Google Диск, Яндекс.Диск) и доверенному человеку в России (маме, подруге). Это страховка на случай, если оригиналы отнимут.

Нужно обратиться в  Посольство/Консульство РФ в Азербайджане.
   
  Адрес Посольства РФ в Баку: ул. Бакиханова, 17. Телефон: (+994 12) 495-60-11, 495-60-22 (консульский отдел).
   

В консульстве:
     нужно встать на консульский учет, солбщить о своем пребывании в стране, получить  у них консультацию, а также оформить ребенку загранпаспорт РФ. 
      Узнать, какие документы (помимо паспортов) могут потребоваться на азербайджанской границе при выезде с ребенком

Также нужно изучить местные законы(с помощью консульства или юриста).
  В Азербайджане, как и в большинстве стран СНГ, для выезда несовершеннолетнего ребенка за границу требуется нотариально заверенное согласие второго родителя (отца). Это основная юридическая ловушка.

   Если отец отказывается дать согласие, нужно попробовать его получить обманным путем, сказав что хотите съездить с ребёнком  к родителям.

Если не сработает, действовать через суд

Судебное разбирательство в Азербайджане. Консульство может порекомендовать проверенных русскоязычных адвокатов, специализирующихся на семейных делах с международным элементом.
   

Параллельно создайте финансовый запас (наличные, карта, к которой у мужа нет доступа) на билеты, адвоката, проживание.

Если ситуация станет критической  звоните в Консульство РФ.

Пока все