Можно ли получить возврат средств за некачественно проведенную работу?

Добрый день Анастасия.

Гарантийный срок на услугу установлен был?

что импланты нужно убирать, работа проведена неправильно

 он на словах сказал?

Мед заключения нет?

Согласно ст. 29 закона о защите прав потребителей.

Потребитель вправе предъявлять требования, связанные с недостатками выполненной работы (оказанной услуги), если они обнаружены в течение гарантийного срока, а при его отсутствии в разумный срок, в пределах двух лет со дня принятия выполненной работы 

Вполне возможно, что гарантийный срок, если он был, истек.

У вас остался договор?

Здравствуйте.

Начался периимплантит

Возможно рассмотреть позицию по получению денежных средств, исходя из условий § 2  Главы 59. Обязательства вследствие причинения вреда Гражданского кодекса РФ, к которому в том числе применяются правила § 1. Общие положения о возмещении вреда. 

Разные обстоятельства, могут иметь место в вашем конкретном случае (сроки давности если мы говорим о суде, судебная практика по данной категории дел — возмещение вреда причиненного некачественной медициной).

импланты нужно убирать

Снова затраты для вас, которые вы вынуждены нести необосновано.

На мой взгляд, вам нужно сначала попытаться урегулировать вопрос в досудебном порядке, письмом с уведомлением о получении в котором изложить условия мирового соглашения — врачу, клинике. В случае отказа, обращаться в суд, заявлять о проведении судебной экспертизы.