Добрый день. Наличие прописанных в квартире лиц, в т.ч. несовершеннолетних и права собственности на квартиру — это разные области права. После смерти отца, его имущество будет распределено между наследниками: супруга (в Вашем случае нет, т.к. родители в разводе), дети, родители — наследники первой очереди. Между ними будет распределяться наследственная масса. В наследство вступать необходимо. При этом, достаточно подать заявление о вступление в наследство (оно стоит в пределах 1-2 т.р.), а затем, когда будет готовность, в т.ч. финансовая, принимать наследство. Если наследников не будет, то имущество становиться выморочным и будет передано государству, в таком случае Ваше право собственности необходимо будет защищать в суде. Удачи!