Смогут ли банки взыскивать задолженность с мужа?

Здравствуйте, Полина.

У мужа Имеются кредитные задолженности. Устроился на работу официально. Заработная плата будет начисляться по реквизитам счета моей карты.

Если задолженность находится на исполнении у пристава, то он вправе направить по месту работы — постановление об обращении взыскания на заработную плату и тогда на указанное начисление на счет реквизитов Вашей карты — надеяться не приходится (работодатель  обязан будет исполнять требования постановления).