Здравствуйте!
Да, внучка сможет претендовать на долю в этой квартире, но не на всю квартиру. Поскольку она несовершеннолетняя и является наследницей по закону (после своего умершего отца), у нее есть право на обязательную долю в наследстве. Это право действует, даже если есть завещание на другого человека. Ей будет принадлежать не менее половины того, что она получила бы, если бы завещания не было. Основная часть квартиры достанется женщине, указанной в завещании. Для точного расчета доли рекомендую после смерти завещателя обратиться к нотариусу, ведущему наследственное дело.
Если останутся какие-то вопросы, или потребуется более детальная консультация, пишите в личные сообщения.
С уважением, Магомедов М.М.!