Здравствуйте, судимость была 20лет назад, сейчас требуется справка при трудоустройстве на работу об

Здравствуйте! Да, вы можете обратиться в суд с ходатайством о снятии судимости, но для этого необходимо соблюдение определённых условий. Согласно части 5 статьи 86 Уголовного кодекса РФ, судимость может быть снята до истечения срока её погашения, если после отбытия наказания лицо вело себя безупречно и возместило вред, причинённый преступлением. 
Условия для снятия судимости
Безупречное поведение после отбытия наказания. Это понятие трактуется судебной практикой достаточно широко. К признакам безупречного поведения могут относиться:
наличие прочных социальных связей (вступление в брак, рождение детей, забота о престарелых родителях);
положительные характеристики с места работы или учёбы;
отсутствие новых преступлений и административных правонарушений (хотя сам факт привлечения к административной ответственности не является автоматическим препятствием, суд учитывает конкретные обстоятельства и характер нарушения). 
Возмещение вреда, причинённого преступлением. Необходимо документально подтвердить, что вы компенсировали ущерб потерпевшим в полном объёме, если такой ущерб был причинён.
Процедура снятия судимости
Ходатайство о снятии судимости подаётся в районный суд или к мировому судье по месту жительства заявителя. Рассмотрение происходит в порядке, предусмотренном статьёй 400 Уголовно-процессуального кодекса РФ. 
К ходатайству необходимо приложить:
копии приговора и последующих судебных решений;
справку об отбытии основного и дополнительного наказаний;
характеристики с места работы и жительства;
документы, подтверждающие возмещение ущерба потерпевшему. 
Участие лица, в отношении которого рассматривается ходатайство, в судебном заседании обязательно. Суд также извещает прокурора. 
Судимость считается снятой со дня вступления в законную силу судебного решения, которым удовлетворено ходатайство. 
Особенности в вашем случае
Вы упоминаете две судимости:
по ст. 228 ч. 2 УК РФ (условное осуждение);
по ст. 159 ч. 2 УК РФ (прекращение дела в связи с применением сторон).
По ст. 228 ч. 2 УК РФ:
Если вы были условно осуждены, то судимость по этой статье погасилась автоматически по истечении испытательного срока. Однако если на момент рассмотрения ходатайства о снятии судимости испытательный срок ещё не истёк, вопрос о снятии судимости до его окончания не может рассматриваться. 
По ст. 159 ч. 2 УК РФ:
Если дело было прекращено в связи с применением сторон (то есть в результате примирения сторон), то формально судимости по этому эпизоду не возникло, так как прекращение дела по такому основанию не влечёт судимости. Однако в материалах дела информация о прекращении уголовного преследования сохранится.
Важные нюансы
Снятие судимости — это право, а не обязанность суда. Суд может как удовлетворить ходатайство, так и отказать в нём. 
В случае отказа повторное ходатайство можно подать не ранее чем через один год со дня вынесения постановления об отказе. 
Погашение или снятие судимости аннулирует все правовые последствия, связанные с ней, и лицо считается несудимым.