Можно ли в судебном порядке обязать администрацию предоставить жилье соц найма немедленно?

Доброго здравия.

Да, в данной ситуации возможно обратиться в суд с требованием обязать администрацию предоставить жильё по договору социального найма немедленно. Разберём правовую основу и порядок действий.

Правовые основания
Ключевые нормы закона, на которые можно опираться:

Ст. 57 ЖК РФ — предусматривает внеочередное предоставление жилья гражданам, чьи жилые помещения признаны непригодными для проживания и не подлежат ремонту или реконструкции.
П. 1 ч. 2 ст. 57 ЖК РФ прямо указывает:
«жилые помещения предоставляются гражданам, состоящим на учёте в качестве нуждающихся в жилых помещениях, в порядке очерёдности исходя из времени принятия таких граждан на учёт, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 настоящей статьи».

В части 2 указано исключение:
«вне очереди жилые помещения по договорам социального найма предоставляются гражданам, жилые помещения которых признаны в установленном порядке непригодными для проживания и ремонту или реконструкции не подлежат».
Постановление Пленума ВС РФ от 02.07.2009 № 14 (п. 37) разъясняет, что «внеочередное предоставление жилья не означает включение в отдельную очередь, а предполагает немедленное обеспечение жильём».
Почему администрация не вправе ссылаться на «очередь внеочередников»
Ссылка администрации на «очередь внеочередников» юридически несостоятельна:

«Внеочередное» предоставление по смыслу закона означает отсутствие всякой очереди для данной категории граждан.
Формирование отдельной «очереди внеочередников» противоречит самой сути нормы, направленной на немедленную защиту прав граждан в критической ситуации.
Судебная практика (в т. ч. решения ВС РФ) последовательно признаёт такие «очереди» незаконными.
Порядок действий
Собрать документы:

выписка из ЕГРН на аварийное жильё;
заключение межведомственной комиссии о признании дома аварийным и непригодным для проживания;
постановление администрации о постановке на учёт как нуждающегося во внеочередном предоставлении жилья;
медицинские документы, подтверждающие диагноз матери;
письменный отказ администрации (если есть) или подтверждение устного отказа (например, запись разговора, свидетели).
Подать исковое заявление в районный суд по месту нахождения администрации.
В исковом заявлении требовать:

признать бездействие администрации незаконным;
обязать предоставить жилое помещение по договору социального найма немедленно (с указанием срока, например, в течение 1 месяца с момента вступления решения в силу);
указать требования к жилью (норма площади, санитарные и технические требования).
Обосновать иск ссылками на:

ст. 57 ЖК РФ;
Постановление Пленума ВС РФ № 14;
Конституцию РФ (ст. 40 — право на жильё);
факты аварийности жилья и тяжёлого заболевания.
Что может повлиять на исход дела
Позитивные факторы:

документально подтверждённая аварийность жилья;
наличие постановления о постановке на учёт;
тяжёлое заболевание члена семьи (усиливает аргументацию о необходимости немедленного переселения).
Возможные сложности:

аргументы администрации об отсутствии свободного жилья (суд может признать их неуважительными, т. к. обязанность обеспечить жильём лежит на муниципалитете независимо от наличия фондов);
попытки затянуть процесс через апелляции.
Рекомендации
Обратитесь в прокуратуру с заявлением о проверке законности бездействия администрации. Прокуратура может:

вынести представление об устранении нарушений;
подать иск в суд в защиту ваших прав.
Привлеките юриста по жилищным спорам — он поможет грамотно составить иск и представить ваши интересы в суде.
Фиксируйте все обращения в администрацию (письменные запросы, ответы, аудиозаписи разговоров).
Итог
Суд с высокой вероятностью удовлетворит иск, если вы докажете:

аварийность жилья;
постановку на учёт как нуждающегося во внеочередном предоставлении жилья;
бездействие администрации в течение разумного срока (6 месяцев — явно превышает разумные пределы).
Решение суда будет обязательным для исполнения, и администрация будет обязана предоставить жильё в указанный срок.