Здравствуйте Елена!
Да, внебрачный сын, родство которого с отцом доказано с помощью ДНК-экспертизы, является близким родственником и вправе претендовать на наследство в качестве наследника первой очереди по закону, если иное не предусмотрено завещанием.
Согласно российскому законодательству, наследственные права детей основываются на их происхождении, которое должно быть удостоверено в законном порядке (ст. 47 Семейного кодекса РФ). Для детей, рождённых вне брака, это означает, что необходимо установить отцовство.
ДНК-экспертиза — одно из ключевых доказательств при установлении отцовства, особенно в случаях, когда отец умер, а других доказательств недостаточно. Результаты такой экспертизы могут быть использованы в суде для подтверждения биологического родства.
При вступлении в наследство есть пошлина её размер надо уточнить у нотариуса