Можно отдельным ДКП без банка указав, что квартира оформляется в стоимость дома?

Здравствуйте. Хочу купить дом. Договорился с продавцом на обмен своей квартиры с доплатой. Доплата из личных средств и часть ипотека с материнским капиталом. Как правильно оформить?

Первый вариант: В ДКП прописать обмен, тогда банк будет требовать документы, оценка квартиры, техпаспорт и т. д.

Второй вариант: указать стоимость дома за вычетом стоимости квартиры, тогда как переоформить квартиру? Можно отдельным ДКП без банка указав, что квартира оформляется в стоимость дома? Как правильно? Подскажите пожалуйста.