Выписать маму и прописать ко мне или оформить у нотариуса доверенность на продажу ее части дома?

Здравствуйте, Ирина.

Краткий вывод:
Для продажи части дома, принадлежащей маме, проще и безопаснее оформить нотариальную доверенность на продажу её доли. Выписка и прописка не обязательны и не дают вам права продавать её долю без согласия.

Правовая логика:

Доверенность на продажу:

Нотариально удостоверенная доверенность даст вам право распоряжаться долей мамы, в том числе продать её;
Возраст мамы (87 лет) не препятствие, если она дееспособна и осознаёт свои действия;
Регистрация мамы в доме не мешает оформлению доверенности; после продажи её доли она сможет быть зарегистрирована по другому адресу, где будет проживать.
Выписка и прописка:

Выписка мамы и прописка к вам не дает права продавать её долю — без её согласия или доверенности распоряжение недвижимостью невозможно;
Этот путь нужен только, если после продажи доли вы планируете определять место регистрации мамы, но для самой сделки это не требуется.
Практические последствия:

Доверенность — самый быстрый и безопасный способ провести сделку;
Судебные споры или отказ нотариуса возможны только, если есть сомнения в дееспособности мамы;
Выписка может быть оформлена параллельно, но она не является условием продажи доли.
Ссылки на нормы:

ГК РФ, ст. 185.1, п. 1 — доверенность на распоряжение недвижимостью должна быть нотариальной;
Закон РФ № 5242-I, ст. 7 — порядок снятия гражданина с регистрационного учета;
ЖК РФ, ст. 31 и 35 — права членов семьи собственника и освобождение жилого помещения.
Если нужно — могу подробно подсказать, как оформить доверенность и провести сделку без лишних рисков для мамы.

Если мой ответ был полезен, вы можете поддержать консультацию: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4362307/