Здравствуйте, Григорий. Дистанционная прописка в классическом понимании невозможна, так как постановка штампа в паспорт требует личного присутствия регистрируемого лица в органе МВД по месту нахождения жилья. Согласно Постановлению Правительства РФ № 713, регистрация по месту жительства производится органом регистрационного учета, на территории обслуживания которого находится квартира (в вашем случае — отделом МВД Москвы). Местный отдел МВД в Крыму не имеет полномочий ставить штамп о прописке в московской квартире.
Однако решить проблему можно через нотариальную доверенность. Вы как собственник и ваш родственник как регистрируемое лицо можете оформить в Крыму доверенности на представителя в Москве. Ваш представитель в Москве подаст документы в МФЦ или МВД, предъявив паспорт вашего подопечного. Единственная сложность — необходимость передачи оригинала паспорта 80-летнего человека в Москву для проставления штампа, так как без физического наличия документа процедура регистрации по месту жительства не может быть завершена. Обращайтесь ко мне, если желаете получить полную консультацию, или подготовить документы в чате. Услуги предоставляемые мною в чате платные.