Никита, добрый день.
Основанием для регресса в силу ст. 14 ФЗ «Об ОСАГО» являются
и) на момент наступления страхового случая истек срок действия диагностической карты,
к) владелец транспортного средства при заключении договора обязательного страхования предоставил страховщику недостоверные сведения, что привело к необоснованному уменьшению размера страховой премии;
Сам по себе факт использования автомобиля в качестве такси основанием для регресса не является.
Поэтому нужно смотреть на чем именно основаны требования страховой. И если она основывается на том, что Вы не сообщили сведения о том, что автомобиль будет использован в качестве такси на момент заключения договора ОСАГО — то есть достаточно практики, позволяющей исключить регрессные требования.