Идет у нас суд по правам наследства и может ли его состояние как то отразится на процесе?

Если он не признан в судебном порядке недееспособным, то у него все те же права, как и у остальних участников процесса. 

Здравствуйте! Ситуация, которую вы описываете, действительно сложная и требует разграничения двух ключевых понятий: наличие психического расстройства и признание недееспособным. Ответ на ваш вопрос зависит именно от этого.

1. Может ли он самостоятельно участвовать в наследственных делах и судах?
Да, может, если он не признан недееспособным.

Вот основные правила, которые нужно знать:

Презумпция дееспособности: По закону любой взрослый человек считается дееспособным, пока суд не вынесет иное решение. Сам по себе диагноз или факт лечения в психиатрическом стационаре автоматически не лишает человека прав.
Критерий недееспособности: Гражданин может быть признан судом недееспособным только в том случае, если он «не может понимать значения своих действий или руководить ими». Для этого нужно решение суда.
Юридические последствия:

Если решения суда о недееспособности нет, то он может:

Вступать в права наследства.
Оформлять документы у нотариуса (подавать заявления, подписывать документы).
Лично участвовать в суде как ответчик, либо нанимать адвоката.
Если же он признан недееспособным, то все юридические действия от его имени совершает опекун. В этом случае в суде и у нотариуса должен участвовать именно опекун.
2. Почему ему запрещено водить, и как это связано с судом?
Запрет на вождение — это административное ограничение, которое устанавливается врачебной комиссией (или ГИБДД) на основании диагноза, независимо от дееспособности. Для этого достаточно наличия медицинских противопоказаний .

Для суда по наследству это означает следующее:
Сам по себе запрет на вождение — не доказательство недееспособности. Однако он может служить для вас косвенным аргументом, чтобы инициировать процедуру признания его недееспособным, если вы подозреваете, что он не отдает отчета своим действиям. Но просто сослаться на это в суде недостаточно.

3. Как его состояние может повлиять на процесс по наследству?
Есть два варианта развития событий в вашем суде:

А. Если вы (или другая сторона) сомневаетесь в его адекватности
В этом случае вы можете заявить в суде ходатайство о назначении посмертной (или прижизненной) судебно-психиатрической экспертизы, чтобы оценить его состояние на момент подписания завещания или совершения других действий.

Суд может назначить экспертизу, если увидит для этого основания.
Как верно заметили другие юристы, если он будет уклоняться от экспертизы, суд может вынести определение о принудительном направлении.
Б. Если вы подозреваете, что он не может вести дела
Вы (если вы родственник), другой родственник или орган опеки можете подать отдельный иск в суд о признании его недееспособным.

Это отдельный судебный процесс.
Если суд признает его недееспособным, то в деле о наследстве его автоматически заменит опекун.
Если суд откажет (решит, что он дееспособен), то он продолжит участвовать в процессе лично.
4. Про врачебную тайну (почему вы не знаете диагноз)
Вы совершенно правы, диагноз — это врачебная тайна. Вам, как родственнику, его могут не сообщить без согласия самого пациента .

Но в суде это работает иначе:
Если суд назначит экспертизу, он направит запрос в медицинские учреждения. В этом случае медицинские организации обязаны предоставить сведения по запросу суда (это исключение из правил о врачебной тайне). Суд получит данные о его диагнозах и истории лечения, но вы лично их не увидите, если только они не будут оглашены в заседании.

Резюме и что делать вам
Узнайте статус: Первым делом нужно точно выяснить, есть ли решение суда о признании его недееспособным. Это можно проверить через банк данных судебных решений или, вероятно, в самом наследственном деле.
Если решения нет: Он полноправный участник процесса.
Если вы сомневаетесь в его вменяемости: В рамках вашего наследственного дела заявите ходатайство о проведении судебно-психиатрической экспертизы. Это самый прямой способ повлиять на процесс и проверить, мог ли он отдавать отчет своим действиям при оформлении документов.
Если вам кажется, что он «не ведет» себя: Обратитесь в органы опеки или в суд с заявлением о признании его недееспособным, но это может затянуть наследственный процесс.
Состояние здоровья такого ответчика — это весомый аргумент, но его нужно подтверждать через судебные процедуры (экспертизу), а не просто ссылаться на факт лечения

Здравствуйте, «не однократно лежавший в дурке». это не означает что он недееспособный или ограниченно недееспособный. поэтому такое право у него вполне может быть. Если нужна дополнительная развёрнутая и обоснованная законодательно консультация, обращайтесь лично в чат.  Всего хорошего.