Нотариус предложила моему отцу вступить в обязательную долю наследства, которая полагается ему

Если наследники по завещанию не приняли наследство в течение 6 месяцев после его открытия, то ваш отец, если он является наследником по закону первой очереди, может принять наследство в этом качестве в течение трех месяцев со дня окончания шестимесячного срока (п. 3 ст. 1154 ГК). Но если наследники по завещанию приняли наследство фактически и докажут это (проживали в наследуемом жилом помещении, оплачивали услуги ЖКХ или долги наследодателя, делали ремонт и т.п.), то в суде они восстановят свои права наследство.

для ответа на ваш вопрос, вы предоставили недостаточно информации, в частности надо понять, степень родства между вашим отцом и наследодателем, а также есть ли у наследодателя иные наследники по закону.

по общему правилу, если ваш отец вступит в наследство обязательной долей, а наследники по завещанию не примут наследство в течение 6 месяцев, это не будет означать, что имущество, которое должно было перейти по завещанию автоматически наследуется вашим отцом.

для вступления наследство в полном объеме вашему отцу нужны дополнительные основания, например:

фактическое вступление в наследство (не работает автоматически, нужно будет доказывать)

наличие родства и восстановления срока для вступления в наследство

Кроме того, наследники по завещанию при определенных обстоятельствах могут восстановить пропущенный срок для вступления в наследство.

В вашей ситуации, если наследники по завещанию не заинтересованы во вступлении в наследство, разумно было бы рассмотреть заключение соглашения о разделе наследуемого имущества между вашим отцом и другими наследниками, и передать ему наследуемое имущество. это позволит избежать в будущем споров