Добрый день, Елена!
В Вашей ситуации оформить дарственную сразу при вступлении в наследство нельзя. Сын сначала должен получить свидетельство о праве на наследство (через 6 месяцев), зарегистрировать право собственности на себя, и только после этого подарить долю внуку.
Т.е. сын сначала обращается к нотариусу в течение 6 месяцев после смерти, по истечении 6 месяцев сын получает свидетельство о праве на наследство. Далее сын регистрирует право собственности в Росреестре (через МФЦ или нотариуса).
Уже после регистрации права собственности на квартиру сын, уже как собственник, заключает договор дарения с внуком, т.е. со своим сыном, и регистрирует переход права собственности.
Если моя консультация была полезна для Вас, то буду признателен на положительную оценку, нажав на + .