Чем грозит это моей дочери, чем может это обернуться

Здравствуйте, Ирина!

Краткий вывод:
Само по себе написание вашей дочерью ходатайства о прекращении проверки не влечёт для неё ответственности и ничем ей не грозит, если она не сообщала заведомо ложных сведений о преступлении. Отозвать заявление о преступлении формально нельзя, но полиция всё равно обязана провести проверку и принять процессуальное решение.

 
На практике обычно происходит следующее:

Полиция проводит проверку (до 3 суток, может быть продлена до 10 или 30 суток — ст. 144 УПК РФ).
Затем выносится одно из решений (ст. 145 УПК РФ):

возбуждение уголовного дела;
отказ в возбуждении.
Если дочь написала, что претензий не имеет, это чаще всего приводит к постановлению об отказе в возбуждении уголовного дела (например, за отсутствием события или состава преступления).

Для заявителя это обычная практика и никаких санкций не влечёт.

 
Практические последствия и риски
Для вашей дочери возможны только следующие варианты:

Наиболее вероятно
Полиция вынесет постановление об отказе в возбуждении уголовного дела — и на этом всё закончится.
Если найдутся признаки кражи
Дело могут возбудить даже без желания дочери, потому что кража по ст. 158 УК РФ — преступление публичного обвинения (ст. 20 УПК РФ).
Риск ответственности
Возникает только если будет доказано, что дочь знала, что преступления не было, но всё равно написала заявление. Это крайне редкие случаи и требует доказательств умысла.
Само написание ходатайства о прекращении никакой ответственности не образует.

 
Что я рекомендую сделать сейчас
Попросить у полиции копию постановления (обычно это постановление об отказе в возбуждении дела).
Убедиться, что дочь не подписывала объяснение о ложном доносе.
Спокойно дождаться процессуального решения.
В подавляющем большинстве таких ситуаций дело просто закрывается на стадии проверки.

 
Уточню один важный момент
Чтобы исключить даже теоретические риски, скажите, пожалуйста:

дочь в заявлении указывала конкретного человека как предполагаемого похитителя или просто написала о пропаже вещей?

Это юридически важная деталь.

 
Если нужно — могу также объяснить:

зачем полиция иногда просит написать такие ходатайства,
как проверить, зарегистрировано ли заявление в КУСП,
и что делать, если на заявителя начинают давить.
Если мой ответ был полезен, вы можете поддержать консультацию:
pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4362307/

Здравствуйте Ирина, если дочь не указала виновное лицо, то  ничего ей не будет. Если Вам нужна развёрнутая качественная и обоснованная законодательно консультация, обращайтесь лично в чат.  https://pravoved.ru/lawyer/4368631/   Всего хорошего.  

Вашей дочери ничего не грозит в любом случае, если никакого заведомо ложного донос не было. Она написала, скорее всего, что вещи найдены и не желает о проведении проверки по данному факту.