Нужна ли будет доверенность на управление мной ТС?

Яна, добрый день. Если автомобиль оформлен на вашу маму, которая не имеет водительского удостоверения, это не препятствует оформлению страховки. Собственник автомобиля может не иметь прав
Существует два варианта оформления ОСАГО в такой ситуации:

С ограниченным списком водителей. В полис вносятся данные лиц, которые будут управлять автомобилем. У этих людей обязательно должны быть действующие водительские удостоверения. При оформлении нужно предоставить страховщику паспортные данные страхователя и собственника (если это разные люди), данные водительских удостоверений всех, кто будет управлять ТС, а также документы на автомобиль (ПТС или СТС). 
Без ограничений (открытый полис). В этом случае управлять автомобилем может любой человек, имеющий водительское удостоверение. При оформлении такого полиса данные водительских удостоверений не требуются. Однако такой полис стоит дороже из-за повышенного коэффициента ограничения.
Страхователем может выступать как собственник автомобиля, так и другое лицо (например, вы), которое будет допущено к управлению ТС. Если полис оформляет не собственник, может потребоваться доверенность, дающая право на оформление страховки.

Нужна ли доверенность на управление автомобилем?
Доверенность на управление автомобилем в настоящее время не требуется. С 2012 года для управления чужим автомобилем достаточно, чтобы водитель был вписан в полис ОСАГО или чтобы полис был оформлен без ограничений.

Однако доверенность может понадобиться для других действий с автомобилем, например:

постановки на учёт в ГИБДД или снятия с учёта;
прохождения техосмотра;
продажи автомобиля;
забора машины со штрафстоянки;
представления интересов в суде после ДТП и т. д. 
Если вам понадобится совершать такие действия, доверенность можно оформить в простой письменной форме (от руки или на компьютере) либо нотариально заверить. В документе должны быть указаны:

дата составления;
данные собственника и доверенного лица (ФИО, дата рождения, реквизиты паспорта, адрес регистрации);
сведения об автомобиле (марка, модель, госномер, VIN, данные ПТС и СТС);
перечень полномочий доверенного лица;
срок действия доверенности (если срок не указан, доверенность действует 1 год).