Здравствуйте, Zoua.
Для получения точного ответа необходимо знать условия договора и правила страхования, принятые в организации-страховщике. Там могут содержаться нормы, по которым страховая компания вправе не признавать случай страховым.
В любом случае, муж как наследник, отвечает по долгам наследодателя только на сумму перешедшего к нему наследственного имущества.
Гражданский кодекс РФ. Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно. Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
Удачи вам.