Можно ли отказаться от родства или найти какой нибудь выход в данной ситуации

1. Можно ли отказаться от родства с отцом?
Короткий ответ: нет, это юридически невозможно.

Закон не предусматривает процедуру «отказа от родства». Российское законодательство (Семейный кодекс РФ) не содержит понятия «отказ от родителей» для совершеннолетнего ребенка. Родственные связи основаны на происхождении, и прекратить их по заявлению нельзя -1.
Существующие процедуры не подходят для вашей цели:

Лишение родительских прав применяется только к родителям (как мера ответственности за их виновное поведение в отношении детей), а не по инициативе совершеннолетних детей -1.
Усыновление (удочерение) другим лицом возможно только в отношении несовершеннолетних. В 25 лет (или старше) вас удочерить уже нельзя -9.
Смена фамилии не меняет факта родства. В анкете для допуска к гостайне все равно придется указывать настоящих родителей -1.
Таким образом, путь «отказа» для вас закрыт, и искать решение нужно в другой плоскости.

2. Как судимость отца (ст. 158 ч. 2) влияет на допуск жениха к гостайне?
Это главный вопрос. Закон и практика здесь не совпадают полностью.

Что говорит Закон РФ «О государственной тайне» (ст. 22):
Закон перечисляет исчерпывающие основания для отказа. Среди них:

Наличие у самого гражданина непогашенной судимости.
Наличие у самого гражданина статуса обвиняемого.
Наличие у него медицинских противопоказаний.
Судимость родственников в этом списке отсутствует -2-5-10.
Что происходит на практике при проверке ФСБ:
Несмотря на отсутствие прямого запрета в законе, службы безопасности при проверке кандидата (вашего жениха) изучают его ближайшее окружение для оценки потенциальных рисков.

Кого проверяют? Близких родственников: супругов, родителей, детей, родных братьев и сестер -2-10. Вы, как будущая жена, после регистрации брака тоже попадете в этот круг.
Как учитывается судимость родственника?

Сама по себе судимость родственника — не автоматический отказ. Решение принимается индивидуально -5-7.
Судимость отца (ст. 158 ч. 2 УК РФ — кража) относится к категории преступлений средней тяжести. Она может рассматриваться как «фактор риска» -5-7. Специалисты оценивают, может ли этот факт сделать кандидата (вашего жениха) уязвимым для шантажа или давления.
Критически важным является достоверное заполнение анкеты. Если жених скроет факт судимости вашего отца, а проверка это выявит (а она выявит 100%), то ему откажут в допуске уже на основании «сообщения заведомо ложных сведений» -2-10. Честность здесь — лучшая стратегия.
3. Что можно предпринять?
Вместо бесперспективной попытки «отказаться от отца», сосредоточьтесь на действиях, которые помогут пройти проверку.

Главное правило — абсолютная честность. Ваш жених должен обязательно указать в анкете все данные о вашем отце, которые ему известны. Сокрытие информации гарантированно приведет к отказу.
Соберите максимум информации. Чтобы показать проверяющим органам, что ситуация под контролем и не несет рисков, желательно знать детали:

Какая именно статья (158, часть 2).
Когда был вынесен приговор.
Когда заканчивается срок погашения судимости (для ч. 2 ст. 158 это 3 года после отбытия наказания) -2.
Проконсультируйтесь с кадровым органом или военным юристом. Капитан, о котором вы говорите, высказал предположение. Но лучше получить консультацию у специалиста по допуску к гостайне в самой академии или у независимого юриста, специализирующегося на военном праве. Они подскажут, как именно лучше сформулировать пояснения в анкете или при личном собеседовании.
Оцените перспективы. Кража (даже если она не связана с госизменой или шпионажем) — это все же преступление против собственности. Шансы на положительное решение есть, но они не 100%. Окончательное решение остается за органами ФСБ, проводящими проверку -5-7.
Резюме: Вы не можете юридически «отречься» от отца, и это не нужно. Ваша главная задача и задача вашего жениха — действовать прозрачно. Честное указание всех обстоятельств и отсутствие попыток что-либо скрыть дают гораздо больше шансов на положительный исход, чем попытка «обмануть систему» путем замалчивания фактов.