Здравствуйте!
Нет, в аэропорту при перелёте в другой город по России информация о запрете на вылет из страны озвучиваться не будет. Запрет на выезд за пределы Российской Федерации и ограничения на передвижение внутри страны — это разные правовые понятия.
Запрет на выезд за границу может быть наложен судебными приставами при наличии определённых долгов (например, по алиментам, возмещению вреда, налогам и т. д.) и только в отношении пересечения государственной границы. Он не распространяется на перемещение внутри страны.